A Era Vargas Completa

República Velha

Desde a proclamação da república até o ano de 1930 vigorava no Brasil a República Velha, conhecida hoje como o primeiro período republicano brasileiro.^[1] Caracterizada por ser dominada pela oligarquia cafeeira e pela conhecida aliança política "café com leite" (entre São Paulo e Minas Gerais),^[1] a elite cafeeira revezava na presidência do Brasil, movida pelos seus interesses políticos e econômicos.^[2]
Os fatos que marcaram a república velha foram a sustentação da economia centrada no café, o saneamento e a reurbanização do Rio de Janeiro, as primeiras greves operárias, as novas imigrações de europeus e japoneses, revoltas como a revolta da chibata, a revolta do contestado e a guerra de canudos.Também houve a construção de estradas de ferro, usinas hidrelétricas e redes telegráficas.^[3]

Governo Provisório (1930 - 1934)

 

Que iniciou a Era Vargas

Nomeado presidente, Getúlio Vargas usufruía de poderes quase ilimitados e, aproveitando-se deles, começou a tomar políticas de modernização do país. Ele criou, por exemplo, novos ministérios - como o Ministério do Trabalho, Indústria e Comércio e o Ministério da Educação e Saúde -, e nomeou interventores de estados. Na prática, os estados perdiam grande parte da sua autonomia política para o presidente. Continuou com a Política de Valorização do Café (PVC) e criou o Conselho Nacional do Café e o Instituto do Cacau atendendo assim a algumas das reivindicações das oligarquias cafeeiras.
A Getúlio Vargas também é creditado, nesta época, a Lei da Sindicalização, que vinculava os sindicatos brasileiros indiretamente - por meio da câmara dos deputados - ao Presidente. Vargas pretendia, assim, tentar ganhar o apoio popular, para que estes apoiassem suas decisões (a política conhecida como populismo). Assim sendo, houve, na Era Vargas, grandes avanços na legislação trabalhista brasileira, muitos deles não devidos exatamente a Vargas - a quem cujo crédito maior é o estabelecimento da CLT - mas sim por parte de parlamentares constituintes do período. Mudanças essas que perduram até hoje.

Revolução Constitucionalista de 1932

Em 1931, Getúlio Vargas derruba a Constituição brasileira, reunindo enormes poderes no Brasil. Isso despertou a indignação dos opositores, principalmente as oligarquias cafeeiras e a classe média paulista, que estavam desgostosos com o governo getulista. A perda de autonomia estadual, com a nomeação de interventores, desagradou ainda mais. Por mais que Getúlio tenha percebido o erro e tentado nomear um interventor oligarca paulista, estes já arquitetavam uma revolta armada, a fim de defender a criação de uma nova Constituição.
Quando quatro jovens estudantes paulistanos (Martins, Miragaia, Dráusio e Camargo) são assassinados no dia 23 de Maio de 1932, diversos setores da sociedade paulista se mobilizam com o evento, e toda a sociedade passa a apoiar a causa constitucional. No dia 9 de Julho do mesmo ano, a revolução explode pelo estado. Os paulistas contavam com apoio de tropas de diversos estados, como Rio de Janeiro, Minas e Rio Grande do Sul, mas Getúlio Vargas foi mais rápido e conseguiu reter esta aliança, isolando São Paulo. Sem qualquer apoio, os flancos paulistas ficaram vulneráveis, e o plano de rápida conquista do Rio de Janeiro transformou-se em uma tentativa desesperada de defender o território estadual. Sem saída, o estado se rende em 28 de Setembro.
Mesmo com a vitória militar, Getúlio Vargas atende alguns pedidos dos republicanos, e aprova a Constituição de 1934.
O estado de São Paulo não conseguiu a adesão de praticamente nenhum outro estado brasileiro. Os paulistas, chefiados por Isidoro Dias Lopes, permaneceram isolados, sem adesão das demais unidades da federação, excetuando um pequeno contingente militar vindo do Mato Grosso, sob o comando do general Bertoldo Klinger. Claramente porque era uma revolução encabeçada basicamente pela elite do PRP - Partido Republicano Paulista - que, por meios de propagandas eficientes, conseguiu galgar apoio de diversos setores da sociedade paulista - taxando Getúlio Vargas como um cruel ditador fascista.
Para reprimir a rebelião paulista, Getúlio Vargas enfrentou sérias dificuldades no setor militar, pois inúmeros generais simplesmente recusaram a missão, tendo em vista que estes temiam a ameaça de perder os cargos. Percebendo o débil apoio que tinha no seio da cúpula do Exército, e a fim de conquistá-lo, Vargas rompeu em definitivo com os tenentes, que não eram bem vistos pelos oficiais legalistas. Em 3 de outubro de 1932, em meio a crise militar e apesar dela, Getúlio conseguiu esmagar a revolta paulista.

O Governo Constitucionalista (1934 - 1937)

Getúlio Vargas convoca a Assembleia em 1933, e em 16 de Julho de 1934 a nova Constituição, trazendo novidades como o voto secreto, ensino primário obrigatório, o voto feminino e diversas leis trabalhistas. O voto secreto significou o fim do voto aberto preponderante na República Velha, onde os coronéis tinham a oportunidade de controlar os votos. A nova constituição estabeleceu também que, após sua promulgação, o primeiro presidente seria eleito de forma indireta pelos membros da Assembleia Constituinte. Getúlio Vargas saiu vitorioso.
Nessa mesma época, duas vertentes políticas começaram a influenciar a sociedade brasileira. De um lado, a direita fundara a Ação Integralista Brasileira (AIB), pregando um Estado totalitário. Do outro, crescia a força de esquerda da Aliança Nacional Libertadora (ANL), patrocinado pelo regime comunista da União Soviética, que era uma ditadura totalitária de esquerda.
Estes partidos possuíam caráter nacional, diferentemente dos partidos dominantes durante a República Velha, que geralmente representavam o seu estado (São Paulo, Minas Gerais, Rio de Janeiro...). Essa tendência persiste até hoje.
Integralismo: Corrente que defendia a direita no Brasil, liderada por Plínio Salgado.
Aliancismo: Corrente que defendia o comunismo no Brasil através da Intentona Comunista, liderada por Luiz Carlos Prestes e Olga Prestes.

A revolta Mineira de 1935 (1935 - 1936)

Com a aprovação da nova constituição, Getúlio Vargas obteve a aprovação da elite paulista. Essa nova constituição ajudava a classe trabalhadora e conseguia agradar a elite paulista, porém os mineiros ficaram insatisfeitos com a nova constituição. Ela não auxiliava um estado que estava em estado de crise, desde o fim da Oligarquia Café-com-Leite, isso gerou revolta tanto por parte da elite quanto pelos trabalhadores, que com a crise estava sem trabalho nas cidades e fazendas.
Em fevereiro de 1935 a revolta se inicia. Minas contava com o apoio do Acre, Roraima e de Amapá para conseguir conquistar a independência do país. Contando com apenas 300 soldados, a revolta consegue deter a guarda nacional por quase um ano e declara sua nova constituição. Ela ficou conhecida como Constituição Mineira.
A nova constituição retirava o voto das mulheres e voltava com o antigo método de produção escravista, embora isso tenha agradado a Roraima e o Amapá, o Acre não concordou e abandonou a aliança. Com a ajuda dos acreanos, a guarda nacional finalmente conseguiu deter Minas Gerais e integrá-la novamente ao Estado Brasileiro. Em 25 de janeiro de 1936 a revolta é completamente desfeita.

O Plano Cohen

Getúlio Vargas e o alto comando das Forças Armadas sempre se mostraram contra o comunismo, e usaram este pretexto para o seu maior sucesso político - o golpe de 1937. O PCB, que surgiu em 1922, havia criado a Aliança Nacional Libertadora, mas Getúlio Vargas a declarou ilegal, e a fechou. Assim, em 1935, a ANL (com o apoio da Internacional Comunista Comintern) montou a Intentona Comunista, uma revolta contra Getúlio Vargas, mas que este facilmente conteve. Em 1937, os integralistas forjaram o "Plano Cohen", em que dizia-se que os comunistas planejavam uma revolução maior e mais bem-arquitetada do que a de 1935, e teria o amplo apoio do Partido Comunista da União Soviética. Os militares e boa parte da classe média brasileira, assim, apoiam a ideia de um governo mais fortalecido, para espantar a ideia da imposição de um governo comunista no Brasil. Com o apoio militar e popular, Getúlio Vargas derruba a Constituição de 1934,e declara o Estado Novo.

Estado Novo (1937 - 1945)

A constituição de 1937, que criou o "Estado Novo" getulista, tinha caráter centralizador e autoritário. Ela suprimiu a liberdade partidária, a independência entre os três poderes e o próprio federalismo existente no país, Vargas fechou o Congresso Nacional e criou o Tribunal de Segurança Nacional. Os prefeitos passaram a ser nomeados pelos governadores e esses, por sua vez, pelo presidente. Foi criado o DIP (Departamento de Imprensa e Propaganda), com o intuito de projetar Getúlio Vargas como o "Pai dos Pobres" e o "Salvador da Pátria".

Segunda Guerra Mundial

Durante a Segunda Guerra Mundial, ao longo do ano de 1942, as marinhas da Alemanha Nazista e Itália Fascista estenderam a guerra submarina às águas do Atlântico Sul, atacando os navios de bandeiras de todos os países que haviam ratificado o compromisso da Carta do Atlântico, compromisso esse que era de se alinhar automaticamente com qualquer país do continente americano que viesse a ser atacado por um país de fora do continente. O que implicou alinhamento com os Estados Unidos desde que estes foram atacados pelos japoneses em Pearl Harbor. Os Estados Unidos haviam forçado o Japão a esta declaração de guerra devido a atos como grandes empréstimos de dinheiro à China, tradicional inimigo do Japão, congelamento de ativos japoneses em território americano e suspendendo o fornecimento de petróleo àquele país. Dias depois tiveram declarações de guerra enviada a eles pela Alemanha e Itália.
Durante todo o primeiro semestre vários navios mercantes brasileiros foram afundados no Atlântico, supostamente por submarinos alemães, não apenas no Atlântico Sul. Contudo a situação econômica já depauperada da Alemanha e a indiferença que o Brasil tinha neste contexto, faz crer que esta tenha sido uma ação orquestrada por outros interesses. Devido ao alarde dos casos pela imprensa, a população brasileira saiu às ruas para exigir que o governo, frente à agressão, reagisse com a declaração de guerra.
Os EUA tinham planos para invadir o nordeste, caso o governo Vargas insistisse em manter o Brasil neutro.^[4][5] Mesmo com a atitude passiva do ponto de vista diplomático, com o governo brasileiro ainda se mantendo oficialmente na neutralidade, o estado de guerra se mostrou irreversível quando, a partir de maio daquele ano, aviões da FAB passaram a atacar qualquer submarino alemão e italiano que fosse avistado.^[6]
Apenas entre os dias 15 e 21 de agosto de 1942, cinco navios brasileiros - Baependi, Aníbal Benévolo, Araraquara, Itagipe e Arará foram torpedeados na costa nordestina (Sergipe e Bahia), sendo que um deles estaria vazio e sem tripulação.^[7] No final daquele mês, o Brasil se uniu formalmente aos aliados, declarando guerra à Alemanha e Itália.^[8]
Neste período, Vargas também assinou o Tratado de Washington com o presidente norte-americano Roosevelt, garantindo a produção de 45 mil toneladas de látex para as forças aliadas, o que impulsionou o segundo ciclo da borracha, trazendo progresso para a região da Amazônia e também colonização, uma vez que só do nordeste do Brasil foram para a Amazônia 54 mil trabalhadores, destes a maioria do Ceará. Em meio à incentivos econômicos e pressão diplomática, os americanos instalaram bases aeronavais ao longo da costa Norte-Nordeste brasileira, sendo a base militar no município de Parnamirim, vizinho a capital Natal, no estado do Rio Grande do Norte, a principal dentre estas do ponto de vista militar, embora Recife tenha sido escolhida como sede do comando aliado no Atlântico Sul.^[6]
A participação do Brasil na guerra e a forma como a mesma se desenrolou, com o envio inclusive de uma força expedicionária ao teatro de operações do mediterrâneo, acabou por ter um peso significativo para o fim do regime do Estado Novo.

O Manifesto dos Mineiros

O Manifesto dos Mineiros foi um documento de 1943 que marcou o início da oposição aberta ao Estado Novo, criticando abertamente o regime ditatorial daquele período.

Decadência e fim

No dia 29 de outubro de 1945, Getúlio Vargas foi deposto por um golpe militar, sendo conduzido ao exílio na sua cidade natal, São Borja. No dia 2 de dezembro do mesmo ano, foram realizadas eleições livres para o parlamento e presidência, nas quais Getúlio seria eleito senador pela maior votação da época. Era o fim da Era Vargas, mas não o fim de Getúlio Vargas, que em 1951 retornaria à presidência pelo voto popular.
Na sucessão de Dutra, em 1950, o PTB lançou Getúlio Vargas como candidato à presidência, numa campanha popular empolgante e vitoriosa. Getúlio Vargas voltou ao poder, como se disse na época: "Nos braços do povo"
As principais propostas de Getúlio Vargas foram: A criação da Eletrobrás, fundamental para o desenvolvimento industrial e a criação da Petrobras para diminuir a importação do produto, que consumia grande parte das divisas nacionais.
Mas havia um jornalista muito crítico chamado Carlos Lacerda, que acusava o presidente de estar em um "mar de lama", ou seja, de acumular privilégios, parentes e aliados. O chefe da guarda do presidente, Gregório Fortunato tramou um atentado para matar o jornalista, porém no momento da execução Carlos Lacerda estava acompanhado de um major da Aeronáutica.
E quando ele estava acompanhado do oficial militar Rubens Vaz, o Fortunato matou o major. A crise ganhou dimensão e as Forças Armadas, após prenderem Gregório e os homens que haviam sido contratados para o atentado, pressionaram Vargas para que ele renunciasse novamente.

Legado

Após ser muito pressionado, Getúlio Vargas não suportou e supostamente suicidou-se com um tiro no peito em 24 de agosto de 1954. Teria escrito uma carta-testamento onde dizia como sempre pertenceu ao povo e um dos últimos trechos, havia a frase: "… Serenamente dou o primeiro passo no caminho da eternidade e saio da vida para entrar na História.".

A Era Vargas Resumo

Era Vargas

O governo na Era Vargas adotou medidas controladoras, ditatoriais e paternalistas, mas também contou com aspectos modernos na industrialização do país e na inovação das políticas trabalhistas com a criação da Consolidação das Leis Trabalhistas (CLT).

Getúlio Vargas governou o Brasil por quase duas décadas

Durante o governo de Getúlio Vargas, ocorreram diversas transformações nacionais: a industrialização progrediu de forma substancial, as cidades cresceram, o Estado se tornou forte, interferiu na economia e foi instaurada uma nova relação com os trabalhadores urbanos. Enquanto permaneceu no poder, Vargas foi chefe de um governo provisório (1930-1934), presidente eleito pelo voto indireto (1934-1937) e ditador (1937-1945).
Ao tomar posse em 1930, Getúlio Vargas discursou que o seu governo era provisório, mas tão logo começou a governar, tomou uma série de medidas que fortificaram o seu poder. Dissociou todos os segmentos que compunham o poder legislativo, assim exerceu o poder legislativo e o executivo simultaneamente. Vargas suprimiu a constituição estabelecida, exonerou os governadores e, para substituí-los, nomeou interventores de sua confiança. Vários deles eram militares ligados ao tenentismo.
Os tenentes no papel de interventores substituíram os presidentes de estados exonerados e cumpriram a tarefa de neutralizar as possíveis resistências dos velhos poderes locais ao novo governo, a fim de consolidar a revolução. A Era Vargas contou com uma política intervencionista ferrenha, através disso o poder público contemplou outros interesses sociais, superando a visão arcaica que a oligarquia tinha das funções do Estado.
A Era Vargas foi um período de modernização da Nação brasileira, mas também foi um período conturbado pela:

• Revolução Constitucionalista de 1932.
• Constituição de 1934.
• Criação da Ação Integralista Brasileira (AIB) e Aliança Nacional Libertadora (ANL).
• Política econômica e administrativa do Estado Novo.
• Política paternalista varguista.
• Transformação social e política trabalhista com a criação da Consolidação das Leis Trabalhistas (CLT).
• Criação do Departamento de Imprensa e Propaganda (DIP), órgão responsável pela censura do período.
• Constituição de 1937.
• Consequência da Segunda Guerra Mundial.
• Decadência do Estado Novo.
• Ascensão e crise do Segundo Governo de Vargas (1950 – 1954).

Getúlio Vargas governou o Brasil por quase vinte anos. Chegou ao poder através da Revolução de 1930, abrindo um período de modernidade voltada para os aspectos políticos, econômicos e sociais brasileiros, até então nunca trabalhados. O forte espírito nacionalista de Vargas fez com ele fosse considerado o mais importante e influente nome da política brasileira do século XX.

O Aprendizado da Matemática Escolar

A matemática da escola tem como interesse principal a aprendizagem do aluno, relacionada a psicologia e a didática empregada. Ela faz parte do saber institucionalizado, vista como um saber formal, tendo como lógica os processos dedutivos de resolução dos problemas. Assim a aritmética e a álgebra constituem junto com a geometria a base da matemática escolar.
Esses conteúdos são vistos nos livros didáticos, nas propostas curriculares e usados pela maioria dos professores. Os conteúdos pertencentes à álgebra são as equações, inequações, funções; os da aritmética são os números, as quatro operações elementares, a tabuada e os da geometria são as figuras geométricas, as medidas de área, perímetro, massa e volume.
A aritmética que usamos na matemática da escola apresenta uma complexidade de números, com muitas casas decimais ou escritos em notação científica. Podem ser realizados a partir desses números qualquer tipo de cálculo, de qualquer forma que eles estejam representados, sejam, positivos, negativos, racionais, irracionais fracionários, etc. procurando sempre encontrar o resultado exato.
A matemática escolar tem então, seus procedimentos próprios e de avaliação própria dos resultados desses procedimentos, o que acaba por constituir sua legitimidade de método. Com seus próprios significados a matemática escolar parece não levar em conta a utilização cotidiana dos números de forma prática. Isso se dá quando os alunos usam o que aprendem na escola, somente para a escola, sem conseguir utilizar os significados da matemática institucionalizada para resolver problemas fora da escola.
A aritmética traz também várias contribuições à sociedade, como a quantificação e o desenvolvimento de sistemas de agrupamento, a relação medida-números, a invenção de esquemas fracionários, a introdução de decimais, além de estar inserida na linguagem da informática, o emprego de códigos numéricos, as frações simples em jornais, as representações percentuais em “pizzas”, que possuem uma função de relação com o dia a dia de muita importância.
Dentro do nosso atual cenário de educação a aritmética e seus conteúdos específicos devem desenvolver a capacidade do aluno aplicar os conhecimentos aritméticos em situações reais, dominando os conceitos relacionados para que isso aconteça. É preciso desenvolver também diversos tipos de raciocínio matemático diante dos problemas, adotando, assim, uma postura educacional de mudanças para atingir esses objetivos.
Quanto a álgebra podemos considerar um conjunto de afirmações para as quais é possível produzir significado em termos de números e operações aritméticas possivelmente envolvendo igualdade ou desigualdade.
Na geometria visualiza-se mais uma forma de aprendizado mais fácil pois podemos de certa forma manusear objetos e perceber diferenças para melhores interpretações.
O aprendizado da matemática definido por seus diferentes modelos e “categorias” permite nos encontrar caminhos alternativos para seguir.

Permutação

Seja D um conjunto com d elementos chamamos de permutação a todo arranjo com d elementos, retirados de D.
Exemplo:
1) Seja A um conjunto com os elementos {a, b, c}.
As permutações de A são: {(a,b,c);(a,c,b);(b,a,c);(b,c,a);(c,a,b);(c,b,a)}.
2) Quantos anagramas a palavra oba possui?
As permutações da palavra dada são: {(oba);(oab);(bao);(boa);(abo);(aob)}
Calculo de permutações por fatorial, definição de fatorial:
n! = n.(n – 1). (n – 2). (n – 3)…3.2.1
Exemplo:
1) Quantas são as possíveis formações de 5 pessoas em fila indiana?
5! = 5.4.3.2.1 = 120
2) Quantos são os anagramas da palavra EMPUXO ?
São seis letras, sem repetição, assim 6! = 6.5.4.3.2.1 = 720
Caso haja repetição de letras, é necessário dividir o resultado pelo fatorial da quantidade de letras repetidas:
CANOA = 5 letras, porém 2 iguais:
5! = 5.4.3.2.1 = 120
120/ 2! = 60 anagramas para CANOA.

Perímetro

Certas vezes nos encontramos diante de situações simples e básicas que podem ser elaboradas, exemplificadas e até mesmo solucionadas com o conhecimento matemático.
Um exemplo claro do uso do conhecimento matemático nessas simples situações é quando precisamos saber o tamanho de certas coisas, logo sabemos que essas medidas que procuramos correspondem também ao uso das unidades de medida correspondentes. Um terreno por exemplo, além da área que possui, também possui medidas laterais independente da natureza que é formado esse terreno – quadrado, retângulo, trapézio, etc -. Se tratarmos de um terreno retangular com dimensões laterais de 12m e 25m, sabemos que sua área é 300m². Isso significa que se quisermos calçar o terreno devemos comprar o material necessário para 300m², mas por outro lado se falarmos por exemplo, em cercar esse mesmo local, falaremos em perímetro.
O perímetro de um determinado lugar é a soma das medidas de seus lados. Pegando as dimensões do terreno citado acima temos: 12 m e 15m. Somando a medida de seus lados temos que o perímetro do terreno é igual a 54m.
Se resolvermos dar uma volta completa em torno do terreno iremos caminhar 54m pois esse terreno tem uma dimensão igual a 12m + a outra 15m + outra de 12m e + outra de15m, formando um ciclo em torno do terreno. Como sabemos o local dado como exemplo é da forma retangular, que podemos trabalhar como uma figura geométrica sabendo que o retângulo possui quatro lados sendo os dois não consecutivos paralelos iguais, sendo assim o perímetro desse retângulo é igual a 54 m.
Caso necessitarmos de obter o perímetro de uma figura geométrica qualquer por exemplo, devemos observar primeiro a natureza da figura, ou seja, quantos lados possui; pentágono 5 lados, eneágono 9 lados, triângulo 3 lados, e depois realizar a soma das medidas de todos os lados para achar o perímetro.
As figuras geométricas que trabalhamos inicialmente no estudo de perímetro são as figuras planas, partindo das definições sobre figuras planas, a palavra polígono aparece na grande maioria delas. Toda linha chamada linha poligonal  fechada, podemos  dizer que é uma figura geométrica plana, sendo possível calcular o perímetro em qualquer figura desse tipo.
Portanto nas figuras geométricas planas ou linhas poligonais fechadas é possível determinarmos seu perímetro fazendo a soma dos lados.
Cuidado nas possíveis interpretações de áreas e perímetros de figuras geométricas planas, são coisas extremamente distintas.

Último Teorema de Fermat

Pierre de Fermat

O Último Teorema de Fermat é assim conhecido por ser o último teorema feito pelo matemático e cientista Pierre de Fermat (França, 1601-1665) sem demonstração que o provasse.

O teorema surgiu a partir de um estudo sobre o famoso Teorema de Pitágoras, que determina que o quadrado da hipotenusa é igual à soma do quadrado dos catetos. Adotando x e y como catetos e z como hipotenusa, a fórmula que determina essa relação é:

x² + y² = z²

Fermat fez um teste, variando a potência 2 para outros valores maiores de números inteiros (3, 4…), e não conseguiu achar valores que se adequassem à equação. Assim, formou-se o teorema:

xⁿ + yⁿ = zⁿ não possui solução para números inteiros, tal que n>2.

Como o matemático possuía a prática de fazer apenas anotações informais sobre seus estudos, o único indício de uma prova deste teorema é uma observação por ele deixada em 1637 em um de seus livros, “Aritmética”, de Diofante:

“Eu descobri uma demonstração maravilhosa, mas a margem deste papel é muito pequena para contê-la”.

Esta anotação foi descoberta pelo seu filho alguns anos após sua morte, e junto a outros comentários de Fermat, foi publicada numa edição comentada do livro em questão.
A partir disso, o teorema virou objeto de estudo de diversos estudiosos ao longo dos anos, que tentaram através de diversas abordagens desenvolver uma demonstração que provasse o teorema.
Muitos matemáticos conseguiram provar o teorema para casos específicos, inclusive uma demonstração de Fermat para n=4 foi encontrada. Entre os mais famosos, podem ser citados nos respectivos anos: Leonhard Euler (1770), Peter Barlow (1811), Peter Dirichlet (1825), Gabriel Lamé (1839, 1847, 1865), Peter Guthrie Tait (1872), Carl Gauss (1875, póstuma), entre outros. Outros matemáticos fizeram avanços de formas diferentes, como Sophie Germain, Ernst Kummer e Louis Mordell. No século 20, ainda foram feitas abordagens computacionais buscando provar o teorema em faixas específicas de números.
Muitos prêmios foram oferecidos para quem vencesse o desafio, porém o maior surgiu em 1908. Um prêmio de $100.000 marcos foi oferecido pelo professor Paul Wolfskhel à pessoa que conseguisse obter uma demonstração válida para o teorema. Isto foi mais um grande incentivador para que os matemáticos da época se dedicassem ao problema.
O Último Teorema de Fermat foi enfim demonstrado apenas em 1995. O matemático inglês Andrew Wiles conseguiu o feito utilizando como base uma conjectura feita pelos matemáticos Yutaka Taniyama e Goro Shimura (conhecida como conjectura Taniyama-Shimura) e conseguiu sua publicação no jornal “Anais da Matemática”. Wiles demonstrava interesse no teorema desde jovem, porém só aprofundou seus estudos nele (de forma secreta) alguns anos antes da descoberta. Wiles foi recompensado com o prêmio $50.000 libras dado pela Fundação Wolfskhel.
Apesar da demonstração para o teorema ter sido descoberta, até hoje é um mistério para a comunidade matemática de como era a demonstração original que Fermat obteve. Muitos conhecimentos matemáticos utilizados para a demonstração moderna não existiam naquela época, colocando até em dúvida se Fermat realmente conseguiu fazer tal feito.
Este teorema ganhou grande destaque também nos últimos anos pelo livro “O Último Teorema de Fermat” do autor britânico Simon Singh, que conta toda a história do teorema, de Fermat até sua demonstração atual.

Usando a Matemática

Quando estamos pretendendo realizar uma atividade, dificilmente associamos a algum conhecimento matemático, ou até mesmo não fazemos a associação com nenhuma disciplina escolar. É importante observar que em todas as atividades que realizamos diariamente tem sempre um questionamento a se fazer relacionado a matemática.
Uma atividade que podemos pegar como exemplo é uma simples ida a padaria, você deve estar pensando, porque padaria? Digamos que pela manhã você vai a padaria comprar pão, em seguida você pensa em quantos pães comprar, ou seja quantas unidades. Sabendo a quantidade que vai comprar vem o questionamento: qual o valor de dinheiro que vou gastar para fazer a compra? evidentemente que temos primeiro que saber qual é o preço da unidade, cada unidade que nós formos comprando temos de somar o valor. O valor total em dinheiro é a soma dos valores unitários, na prática se compramos 6 pães e o valor da unidade é igual a R$0,20, sabemos que o valor da compra é de R$1,20. Usamos valores numéricos para realizar esse raciocínio, abordando conceitos matemáticos importantes como o uso de unidades, soma, quantidade.
A matemática do dia a dia apresenta outras diversas formas de interpretação que não estão relacionados exclusivamente com a forma matemática concreta (matemática com o uso de números, teoremas).
Os atrasos e a correria do dia a dia são coisas que estamos sujeitos. Quantas vezes saímos de casa atrasados querendo em um certo intervalo de tempo chegar em algum lugar, ou desafiarmos até mesmo a capacidade de executar determinadas atividades. Nessa corrida contra o tempo utilizamos a matemática, realizamos cálculos mentais relacionados a quantidade necessária de tempo para concretizar determinadas atividades. Observe que a palavra quantidade aparece de novo em nosso estudo, enfatizando a atividade diária a matemática.
Nós mesmos conseguimos estabelecer a diferença entre o uso da matemática nas atividades, mas como podemos ver algumas coisas não realizaríamos sem a base de um ensino matemático, noções de soma, a questão de quantidade, os princípios básicos da contagem. Jamais ao realizarmos uma atividade relacionada ao calculo de tempo faríamos ligação a matemática , apenas sabemos que um intervalo de tempo pode significar muito ou pouco dependendo do conceito em que devemos relacionar o assunto.
Note que o estudo da matemática no dia a dia enfatiza o ensino da matemática como prática fora da escola, nos forçando por um lado a estudar suas aplicações dentro do local de ensino.

Somatórios

As fórmulas usadas em estatística  têm sua descrição facilitada pelo uso de símbolos matemáticos. Quando os dados consistem de medições de alguma característica em certo número de amostras ou itens, a característica é representada por uma letra latina maiúscula (X, Y, Z…)
Para diferenciar as medições feitas entre as diferentes amostras ou itens, utiliza-se a letra minúscula correspondente com um sub-índice. Assim, por exemplo, a letra X indica que o objeto de estudo é o peso das amostras, sendo que x1 significa o peso da primeira amostra colocada na balança.
Em geral, um valor qualquer é representado por Xi, em que o sub-índice i representa o número de ordem da observação. Quando há n (várias) observações no grupo, i será igual a 1,2,3,4, … , n.
Dado um grupo de “n” observações, x₁, x₂, x₃, x₄, … , x_n, a sua soma é representada por:
ⁿ∑ x_i = X₁ + X₂ + X₃ + X₄ + … + X_n Quando não há dúvida que o somatório deverá abranger todos os dados numéricos do grupo, a notação do somatório poderá ser simplificada para:
∑ X_i Em estatística, muitas vezes é importante obter o quadrado da soma das observações xi. Esta operação é indicada por:
(∑ x_i)² = (X₁ + X₂ + X₃ + X₄ + … + X_n)² Exemplo. Sejam X1 = 3, x2 = 4, x3 = 1, x4 = 2, x5 = 3, a (∑ x_i)² é igual a:
(∑ x_i)² = (3+4+1+2+3)² = 13² = 169 Obs. Não confundir com a soma dos quadrados.
∑ x_i² = (X₁² + X₂² + X₃² + X₄² + … + X_n²)

Sextante

O Sextante é um instrumento utilizado para calcular o posicionamento global na navegação estimada, mas serve também para o cálculo de distância com base no tamanho aparente de objetos.
Antes do Sextante, os marinheiros utilizavam o octante. Foi apenas em 1757 que um oficial da marinha inglesa, Campbell, fez alterações no antigo instrumento alargando o arco do limbo para 60º. Com tal iniciativa surgiu o Sextante. Ainda assim, o renovado instrumento demorou para chegar as condições atuais, ao longo dos séculos passou ainda por várias modificações que serviram para seu aperfeiçoamento.
O Sextante é tradicionalmente formado por um suporte metálico, mas atualmente já existem versões que utilizam mesmo o plástico. Há uma alidade que se move em torno de seu centro e cujo seu extremo se desloca sobre um limbo graduado em graus com um dispositivo que serve para fixação. Outro dispositivo é localizado no extremo da alidade para permitir leituras até o segundo com maior precisão. Um espelho grande move-se com a alidade e há um espelho pequeno no setor. Uma luneta localiza-se no extremo oposto do setor e vidros coloridos para servir de filtros aos raios solares encontram-se nos espelhos.
O funcionamento do Sextante é mais fácil do que sua descrição técnica de montagem. O instrumento é utilizado para medir o ângulo entre dois objetos, ele é utilizado observando-se o horizonte através da luneta e movendo a alidade até coincidir a imagem do astro com o horizonte. Um mecanismo de dupla reflexão permite chegar até o valor calculado da angulação que será indicado na alidade através do limbo do Sextante.
O Sextante é um instrumento de grande importância para a história da navegação, por isso mesmo é reconhecido como símbolo da navegação marítima por mais de dois séculos. Permite medições angulares com grande exatidão.
Há um problema na leitura angular que pode acontecer quando ocorre uma falta de paralelismo dos espelhos. Em caso de irregularidade, é preciso adequar o instrumento para que possa se obter o resultado melhor possível da angulação desejada.

Ocupação da Polônia

A expressão “ocupação da Polônia“, apesar de ser compatível com vários momentos da história deste país de história tão conturbada, remete geralmente aos eventos envolvendo a invasão e partilha do país pela Alemanha Nazista e União Soviética, iniciada a 1 de setembro de 1939.
O plano de dominação do território polonês foi desenvolvido  a partir do Pacto Molotov-Ribbentrop, batizado com o nome dos ministros das relações exteriores de URSS e Alemanha, respectivamente, e que estabelecia um programa de divisão da Europa Oriental entre os dois países. A Alemanha buscava terras para seu “lebensraum” (espaço vital) que seria ocupado por alemães étnicos, formando a “Grande Alemanha”, e a URSS buscava ampliar a influência de sua política socialista pela região. Algumas das regiões pretendidas pelos nazistas foram destacadas do território alemão em meio à série de punições ao país no fim da Primeira Guerra Mundial. Já os russos, tinham como objetivo anexar a Polônia oriental e distribuir o território entre Ucrânia e Bielorrúsia.
A ação da Alemanha contra o país, a 1 de setembro marcaria o início da Segunda Guerra Mundial. No dia 17, os russos avançariam em direção à Polônia oriental, para ocupar a sua parte acordada no pacto com a Alemanha.
No lado alemão, os nazistas começaram a aplicar os seus planos de germanização, deportando populações instaladas originalmente na região, e abrindo espaço à colonização a alemães, alguns vindos dos estados bálticos (Lituânia, Letônia e Estônia). No extremo oposto do país, os soviéticos iriam seguir um procedimento semelhante: mais de 25 mil oficiais do exército polonês eram assassinados na floresta de Katyn.
A Polônia ficaria ainda sem a maior comunidade judaica da Europa, pois ali seria o palco da aplicação da chamada “solução final”, o projeto de extermínio de todos os judeus europeus em campos da morte como Auschwitz ou Treblinka. Além dos judeus, ciganos, homossexuais e dissidentes políticos seriam também massacrados em massa pelos nazistas. Dos mais de três milhões de judeus que viviam na Polónia antes de 1939, existe hoje uma comunidade de apenas dez mil. Milhões de judeus de toda a Europa morreram em execuções maciças ou nas câmaras de gás, o chamado “holocausto”.
Do outro lado da fronteira, os soviéticos deportavam os judeus para o Centro da Europa. Mais de 150 mil regressariam depois da guerra, para enfrentar o insuportável vazio do desaparecimento das suas famílias e das suas comunidades.
Com o desenrolar do conflito e o rompimento do pacto Molotov-Ribbetrop pela Alemanha, os soviéticos irão avançar em direção à Alemanha a partir da Polônia, e ao fim da guerra, o país terá suas fronteiras restauradas, mas, permanecerá durante toda a Guerra Fria um “satélite” soviético, com um regime socialista influenciado por estes.

Ano dos Seis Imperadores

O Ano dos Seis Imperadores marcou a ocupação do posto de Imperador Romano por seis indivíduos no curto período de um ano.
O ano 238 foi muito movimentado e marcado por uma intensa alternância de indivíduos como imperadores de Roma. A grande disputa política que havia no Império Romano chegou a um nível muito elevado nessa ocasião, acarretando em grande instabilidade por causa de tanta troca no comando de uma civilização. No início do referido ano, quem ocupava a posição de liderança em Roma era Maximino Trácio, o qual estava no poder desde 235. Mesmo com pouco tempo de governo, já era um líder mal visto e não agradável. Considerado tirano e cruel, uma revolta se organizou contra seu governo no Norte da África, no mês de janeiro de 238. Os revoltosos assassinaram o coletor de impostos imperial e se movimentaram insistindo para que Gordiano, que era governador regional, se proclamasse imperador.
Gordiano já era um homem velho e sabia que não tinha muito mais a oferecer ao povo. Concordou relutante, mas decidiu que seu filho governaria junto com ele e com poderes iguais. Assim, o senado romano reconheceu Gordiano I e Gordiano II  como imperadores. O velho homem de 80 anos que assumiu o Império Romano sabia que não teria muito tempo de governo, mas não imaginava que seria tão pouco tempo. Com apenas 20 dias de governo, os imperadores enfrentaram a fúria de Capeliano, governador da província da Numídia e que guardava rancor dos Gordianos, o qual liderou seu exército em Cartago e derrotou as forças dos imperadores decisivamente. Na verdade, quem morreu primeiro foi o imperador filho. Sabendo da notícia, o imperador pai, Gordiano I, se enforcou.
Enquanto isso, o antigo imperador Maximino que passou a ser um inimigo público liderou um novo exército até Roma. Com a morte dos Gordianos, o senado elegeu dois novos imperadores, Pupieno e Balbino. Os novos líderes também eram idosos e não agradavam o povo, que atirou paus e pedras contra os mesmos. O clima de instabilidade e de insatisfação levou a nomeação de Marco Antonio Gordiano Pio como imperador. O novo líder, que era neto de Gordiano I, foi nomeado apenas para apaziguar a população da capital que se mostrava insatisfeita.
Para segurar o avanço de Maximino, Pupieno liderou um exército para enfrentar o antigo imperador e Balbino ficou em Roma para novas decisões. A investida de Maximino, contudo, enfrentou várias dificuldades e o colocou em descrédito com seu exército. Maximino e seu filho foram assassinados por seus soldados e suas cabeças foram levadas para Roma. Desta forma, os soldados ganharam o perdão do senado e voltaram para seus antigos postos.
Em Roma, Balbino não havia conseguido controlar a situação e a população ainda estava descontente quando retornou Pupieno. A situação foi aliviada com os imperadores todos presentes, mas a dificuldade permaneceu. Daí em diante a relação dos governantes foi marcada por boatos de que um planejava assassinar o outro, o que criou um ambiente de grande instabilidade e desconfiança de ambos. A guarda petroriana deu um fim na situação arrastando os imperadores nus pela cidade, torturando-os e matando-os. Gordiano III herdou o império como líder único embora com sua idade, apenas 13 anos, os conselheiros tivessem a maior parte de seu poder.

Fundação Fundamentalista do Irã

Em 1979 ocorreu a Revolução Fundamentalista do Irã. Até aquele ano, o país era regido pelo Xá Mohammad Reza Pahlevi e vivia uma monarquia pró-ocidenal. Após a revolução, o Irã começou a ser comandado pelo aiatolá Ruhollah Khomeini, que fez com que a nação passasse de uma monarquia a uma república islâmica. A revolução fundamentalista iraniana ocorreu em duas fases. Na primeira, alguns grupos liberais fizeram uma aliança com religiosos e grupos de esquerda para depor o xá. Já na segunda, os aiatolás chegaram ao poder.
A revolução fundamentalista do Irã teve diversas causas. Pode-se dizer que, na época, o regime dos xás tinha perdido o apoio da população. Isso porque havia muita influência de países ocidentais como Reino Unido e Estados Unidos, que faziam com que a sua cultura invadisse o Irã. Além disso, o regime era rígido demais contra os opositores, tudo era censurado. As punições eram torturas, prisões e assassinatos a todos os que não concordavam com o xá. Do ponto de vista econômico, a inflação não parava de subir, aumentando a pobreza e diminuindo a confiança do povo nos projetos do xá Reza Pahlevi.
Com o repúdio da população à influência dos países ocidentais, viu-se em Aiatolá Khomeini um ícone que iria dar novos rumos ao país e promover uma revolução. Fora todos estes fatores, o xá subestimava a força do aiatolá, vendo-o como uma ameaça menor.
Comandando o Irã desde o ano de 1941, o xá mantinha boas relações com os americanos. Seu regime praticava atos brutais contra os dissidentes e era conhecido  pela corrupção, o que criava um clima de protesto permanente dentro do país e na comunidade internacional. Somado ao clima e a insatisfação do povo, o aiatolá Khomeini, líder da oposição, começa a dizer que o regime do xá era tirano.
Com isso, Khomeini acaba sendo preso e exilado no ano de 1964, fazendo os protestos religiosos aumentarem contra o xá. Entre os anos de 1963 e 1967, o Irã passou por uma espécie de milagre econômico devido aos aumentos do preço do petróleo e exportação de aço. Temendo uma possível revolução, o governo investia grandes somas na compra de equipamentos da indústria bélica americana. Após enfrentar diversas negativas de líderes religiosos, o xá começava, aos poucos, controlar a sociedade iraniana de forma a diminuir a força do islamismo no reino. Estas reformas ficaram conhecidas como revolução branca.
Após pressões dos direitos humanos e da comunidade internacional, no ano de 1977 a regime do xá foi obrigado a libertar 300 prisioneiros políticos, que informaram aos demais países como era repressão e a brutalidade do regime do xá. Dois anos depois, após uma série de protestos, o xá foi forçado a abandonar o país. Então, em 1979 Khomeini volta da França, país onde estava exilado, realizando a revolução contra o xá e tornando-se o líder supremo da república islâmica.

Clorofórmio

O clorofórmio é um líquido incolor, de cheiro característico, de densidade maior do que a da água, volátil, solúvel em álcool e éter, não inflamável, de uso anestésico, representado pela fórmula química CHCl₃, triclorometano.
O clorofórmio foi descoberto pelos químicos Samuel Guthrie e Eugene Souberian, tendo sua utilidade descoberta pelo professor de obstetrícia James Young Simpson, que causou em si próprio um estado de narcose através desse composto químico. Depois desse resultado narcótico, Simpson passou a usar o clorofórmio como anestésico para diminuir as dores do parto. Essa utilidade foi gradativamente perdida após a descoberta de outros anestésicos, como o óxido nitroso e o hexabarbital.
Sua utilização como anestésico se dava em larga escala antigamente, esse efeito era possível graças à sua alta volatilidade, que faz com que parte do calor da pele seja absorvida, diminuindo a temperatura corporal, o que provoca uma estase dos nervos, amenizando a sensação de dor. Porém, seu uso como anestésico foi suspenso devido aos efeitos que este causa ao fígado e artérias coronárias de pacientes.
Esse composto químico pode ser produzido na atmosfera, na água e no solo, no entanto, a sua principal fonte é a síntese artificial, seja por cloração do metano, seja pela hidrocloração do metanol. Nesses dois processos há a mistura de clorometanos, em que o clorofórmio é obtido posteriormente por destilação. Também é possível produzir tal composto por meio de oxicloração do metano, no entanto, trata-se de um processo menos comum.
Existem várias formas de aplicação do clorofórmio:

• Lavagens a seco para remoção de manchas.
• Condutor de calor em extintores de incêndio.
• Produção de corantes e pesticidas.
• Uso como solvente, analítico e industrial na extração e purificação de alcaloides, antibióticos, vitaminas, óleos, borracha, resinas, gorduras, agentes de polimento, graxas, entre outros.
• Agente propelente (substância capaz de efetuar a propulsão de um corpo sólido).
• Constituinte de alguns cosméticos e medicamentos.
• Agente fumigante (produto químico gasoso usado como desinfetante ou exterminante de pragas) na armazenagem de cereais.

As principais vias de contato por clorofórmio são inalação (nariz), ingestão (boca) e contato dérmico (pele), que dependendo da dose, podem causar óbito, alterações nos ritmos respiratório e cardíaco, hipotensão, náusea, vômito, lesões hepáticas e renais, etc. Nos casos de exposição, o recomendável é procurar o médico mais próximo e seguir todas as suas orientações.
O clorofórmio é lentamente decomposto por ação do oxigênio e da luz, convertendo-se num composto altamente tóxico denominado fosfogênio, que deve ser armazenado em frascos escuros e, de preferência, cheios.

Terpenos

Também conhecidos como terpenóides, os terpenos são substâncias de origem vegetal e animal que apresentam fórmula química geral (C₅H₈)_n, hidrocarbonetos formados por um conjunto de isoprenos (daí o “n” da fórmula). Geralmente são encontrados em óleos de essências ou como em forma de seus derivados oxigenados, tais como álcoois, aldeídos, cetonas, ésteres ou ácidos carboxílicos.
De acordo com o número de isoprenos presentes na composição, tem-se a classificação abaixo:

Nº de isoprenos	Fórmula	Nome	Exemplos
2	C10H16	monoterpeno	limoneno, presente em essências de limão e laranja e os alfa e beta pinenos, principais componentes da essência de terebintina
3	C15H24	sesquiterpenos	zingibereno, encontrado na essência de gengibre, bisaboleno, na essência do limão, essência de camomila. É comum encontra-los também em plantas e animais como agentes de defesa e como componentes de hormônios como o feromônio.
4	C20H32	diterpenos	vitamina A
6	C30H48	triterpenos	colesterol
8	C40H64	tetraterpenos	carotenoides e licopenos
Mais de 10	–	politerpenos	borracha, guta-percha

Os terpenos estão presentes no nosso cotidiano, uma vez que são muito encontrados (em pequenas quantidades) em seres vivos e desempenham importantes papéis na fisiologia vegetal. Além disso, apresentam grande valor econômico e para a saúde. O betacaroteno, por exemplo, é um tetraterpeno de importância significativa, primeiro pelo seu caráter antioxidante, segundo porque é o precursor da vitamina A, fundamental para uma boa visão. A vitamina D, muito importante para o desenvolvimento dos ossos, também é um terpeno, obtida a partir do colesterol, um triterpeno. Alguns medicamentos têm, em sua composição, terpenos como o óleo de madeira de cedro, o eucaliptol, o mentol, o cineol, o timol, entre outros. A indústria de cosméticos também utiliza terpenos na fabricação de perfumes.
Monoterpenos e sesquitepenos apresentam importantes propriedades terapêuticas. Os primeiros, atuam como expectorante, solvente de gordura, descongestionante hepático e antimicrobiano. Os segundos têm a função de anti-inflamatórios, e também de descongestionante hepático e anti-infeccioso.
As técnicas de extração de terpenos varia de acordo com o órgão em que estão armazenados. O método de Enfloração é utilizado para retirar óleos essenciais de pétalas de flores. Já o método de arraste por vapor de água é empregado na extração de óleos de plantas dessecadas. Quando o objetivo é extrair o óleo para depois industrializá-lo, usa-se o método de extração por solventes orgânicos. Outra técnica muito aplicada é a de prensagem, em que o óleo é extraído de frutos cítricos. Um dos mais modernos métodos de extração é o de CO2 Supercrítico, porém é pouco utilizado devido ao seu alto custo.

Raticidas

Das pragas urbanas que incomodam a população, os ratos são, sem dúvida os piores e mais perigosos. Os ratos trazem sérios riscos e prejuízos aos seres humanos pois têm hábitos furtivos, contaminam alimentos, roem tecidos, madeiras, plásticos e outros, destroem lavouras, principalmente de grãos e transmitem doenças como a leptospirose e peste bubônica.
Para eliminai-los são usados raticidas (ou rodenticidas), compostos químicos altamente tóxicos não só a ratos, mas a roedores em geral. Antigamente os raticidas utilizados eram inorgânicos, à base de tálio, arsênio, fluoracetatos, substâncias extremamente tóxicas. Com o passar do tempo, esses compostos foram substituídos por orgânicos como a warfarina, cumarina e indandionas.
Os raticidas modernos geralmente têm efeito anticoagulante, ou seja, impedem o processo de coagulação sanguínea provocando hemorragias, o que leva o roedor à morte. O mecanismo de ação desses raticidas se dá pela inibição da síntese, no fígado, de vitamina K, muito importante no processo da coagulação sanguínea. A substância pode permanecer no tecido do animal ainda que ele seja tratado. A estricnina, outro tipo de raticida comum, porém de uso proibido, age aumentando a excitabilidade reflexa da medula espinhal, assim, o controle normal dos estímulos neurais é perdido, provocando a contração simultânea de todos os músculos do corpo.
Tais compostos são classificados em agudos e crônicos. Os raticidas agudos, como o arsênio, a estricnina, o sulfato de tálio causam a morte do roedor em até 24 horas após a ingestão, foram proibidos no Brasil devido à alta toxidade, por serem inespecíficos, muitos não têm antídoto (substância que impede a ação do veneno), além de tornar o roedor resistente caso haja ingestão de doses insuficientes. Já os crônicos têm efeito contrário, isto é, levam o roedor à morte em alguns dias após a ingestão, são largamente utilizados em todo o mundo por serem seguros e por existir antídoto (vitamina K injetável).
Na ocorrência de ingestão acidental de alguns raticidas tanto por humanos quanto por animais domésticos pode causar intoxicações graves , insuficiência renal aguda, necrose hepática, choque hipovolêmico e óbito em, no máximo, quatro dias. Caso isso aconteça é recomendável procurar assistência médica imediatamente.
Os ratos são, além de nós seres humanos, os animais que mais se adaptam às diversas condições ambientais, fator que, por vezes dificulta o controle dessa praga.

Lactonas

Lactonas são ésteres orgânicos formados a partir da reação de um grupo OH (hidroxila) de uma molécula com um grupo COOH (carboxila) de outra. O nome vem dos lactídeos, substâncias formadas através da desidratação do ácido lático.
As lactonas se diferenciam pela variação do número de átomos de carbono que compõem a cadeia e também pela quantidade de membros, a nomenclatura é dada respeitando tais características. Assim, o primeiro átomo de carbono do grupo carboxila é denominado alfa (α) e são anéis de 3 membros; o segundo, com anéis de quatro membros será nomeado beta (β); o terceiro, gama (γ) com anéis de 5 membros ; o delta (Δ) com anéis de 6 membros, e assim sucessivamente. Lactonas oriundas de ácidos alifáticos também podem ser nomeadas pela união do sufixo olídeo ao nome do hidrocarboneto em questão.
As lactonas de cinco e seis membros (gama-lactonas e delta-lactonas respectivamente) são as de estruturas mais estáveis, isso se deve à tensão mínima da estrutura. As beta-lactonas são produzidas apenas por métodos artificiais. As lactonas derivadas de ácidos carboxílicos  superiores geralmente apresentam odor forte (lembra muito o almíscar), enquanto as insaturadas são inodoras e podem ser utilizadas para inibir o crescimento de plantas.
Existem naturalmente diversos tipos de lactonas, a curamina, por exemplo, é uma lactona responsável pela propriedade medicinal do guaco, planta usada popularmente no tratamento de doenças respiratórias. Derivados da curamina, como o dicumarol e a warfarina têm efeito anticoagulante. O dicumarol também é utilizado no combate de morcegos hematófagos (que se alimentam de sangue) transmissores do vírus da raiva. No entanto, em nem todos os aspectos, tais substâncias são benéficas, quando o dicumarol é formado pela oxidação de curamina por fungos, plantas que contêm essa curamina ao serem oferecidas aos bovinos podem provocar sérias hemorragias. Venenos para ratos apresentam na fórmula alguns derivados de curamina. As lactonas também são encontradas no café, conferindo à bebida parte do seu efeito estimulante (a outra parte é função da cafeína e demais compostos). Outra fonte natural de lactonas é a árvore de carvalho, parcialmente responsável pelo sabor do uísque.

Insenticidas

Todo composto químico capaz de combater insetos é denominado inseticida. Os inseticidas são utilizados em lavouras, no combate de pragas que assolam as plantações, em indústrias e também em residências.
No início, ao surgir a necessidade do uso de inseticidas, eram utilizadas substâncias químicas altamente tóxicas, como o arsênio, o mercúrio e o tabaco. Durante a Segunda Guerra Mundial, foram desenvolvidos diversos gases bélicos, e em um desses foi possível observar um efeito tóxico contra insetos, daí surgem os inseticidas. Em 1948, o cientista Paul Muller ganhou o Prêmio Nobel de Química por ter descoberto o mais famoso inseticida de todos o tempos, o DDT (Dicloro Difenil Tricloroetano).
Os inseticidas são comumente classificados de acordo com sua composição química. Veja os principais grupos:
1. Organoclorados (DDT, BHC, HHC): são compostos orgânicos que apresentam átomos de cloro em ligações covalente na cadeia. Trata-se de substâncias altamente tóxicas, de grande poder de acumulo na cadeia alimentar, de toxidade crônica, ou seja, seus efeitos se manifestam de forma lenta pelo organismo, insolúveis em água, lipofílicos (afinidade com gorduras) e de caráter cancerígeno. Devido a tais poderes maléficos, os organoclorados passaram a ter uso proibido há por volta de 30 anos, não são mais produzidos no Brasil e em vários outros países.
2. Organofosforados (PARATHION, MALATHION, ORTHENE, BIDRIN): são ésteres do ácido fosfórico. Menor teor de toxidez com relação aos organoclorados, porém, são absorvidos pelo organismo humano através de todas as vias possíveis (respiratória, gastrointestinal, dérmica, por membranas de mucosas). Não são cumulativos, insolúveis em água, apresentam toxidade aguda (efeitos aparecem rapidamente no organismo).
3. Carbamatos (CARBARYL, METHOMIL, FURADAN): são ésteres do ácido carbâmico, muitas vezes sintetizados a partir de compostos organofosforados. Apresenta toxidade aguda média, baixo acúmulo no meio ambiente, são insolúveis em água, pouco absorvidos pelo organismo humano e bastante utilizados no controle de insetos em estocagem de grãos.
4. Piretróides  (RIPCORD, TALCORD, BELMARK): o nome vem do termo piretro que são flores secas dotadas de pitetrina, substância que tem carácter inseticida. A piretrina é oriunda de flores do gênero Chrysanthemum e é um éster do ácido crisantêmico, e quando sintetizada, dá origem aos piretróides. Os piretróides são aplicados no controle de moscas pretas, mosquitos da malária, baratas, percevejos e pulgas. São solúveis em água e por isso altamente letal a espécies aquáticas.
Os inseticidas, de um modo geral, apresentam sérios efeitos ao homem e o meio ambiente, visto que podem contaminar águas dizimando espécies que têm esse ambiente como habitat. Seu uso comumente confere aos insetos certa resistência, tornando necessárias aplicações cada vez maiores. O vegetal sofre alterações metabólicas e estruturais, e o próprio ser humano também sente consequências, sendo a principal delas, o câncer. O ideal é utilizar inseticidas que têm eficácia comprovada mesmo quando aplicado em pequenas quantidades, não são tóxicos ao homem, a outros animais e nem ao meio ambiente, econômicos, de fácil aplicação e que apresentem baixo acúmulo na ambiente, como é o caso dos inseticidas naturais.

Ácido Benzóico

O ácido benzóico é um composto aromático, de fórmula química C₇H₆O₂, pertencente ao grupo dos ácidos carboxílicos, descoberto em meados do século XVI. Trata-se do mais simples dos ácidos carboxílicos (uma carboxila, COOH ligada a um anel benzênico), praticamente insolúvel em água, mas solúvel em solventes orgânicos menos polares, como éteres, álcoois e benzeno. O nome oficial do ácido benzoico é ácido-benzeno-monocarboxílico.
A obtenção do ácido benzoico para fins comerciais se dá pela oxidação parcial do tolueno com oxigênio, usado naftalenatos de manganês ou cobalto como catalisadores ou pela oxidação do tolueno com solução aquosa saturada de permanganato de potássio. Outra forma de obtê-lo é a partir da reação do benzeno com cloreto de metanoíla, catalisado pelo cloreto de cobre I ou cloreto de alumínio, produzindo inicialmente o benzaldeído, posteriormente oxidado, dando origem, enfim, ao ácido benzoico. Também pode ser produzido por hidrólise da nitrobenzila ou da benzamida , ou por carbonação do bromobenzeno.
Pela sua propriedade antimicrobiana, o ácido benzoico é muito utilizado pela indústria alimentícia para conservação de alimentos e pela indústria farmacêutica na produção de cosméticos e medicamentos, principalmente de antifúngicos. Há outros processos em que esse ácido é aplicado como a síntese de corantes, produção de resinas alquílicas, produtos plastificantes, componente de cremes dentais, etc.
Do ácido benzoico derivam-se importantes sais como, por exemplo, o benzoato de sódio (C₇H₅NaO₂), muito utilizado na conservação de alimentos e na composição de antitérmicos; a benzamida (C7H7ON), usada na fabricação de medicamentos; o benzoato demetila (C₈H₈O₂), aplicado à produção de perfumes e também de pesticidas; o cloreto de benzoíla (C₇H₅OCl), líquido incolor empregado em várias sínteses orgânicas.
Na natureza, o ácido benzoico é normalmente encontrado em ameixas e em frutas de bagas (morango, amora, framboesa, groselha), em bálsamos e resinas e principalmente, na casca de árvores do gênero Styrax, como o benjoeiro, daí o nome ácido benzoico.
O metabolismo normal do ácido benzoico proveniente da ingestão de alimentos, bebidas conservadas e medicamentos dá origem ao ácido hipúrico, metabólito posteriormente eliminado do corpo através da urina. A quantidade de ácido hipúrico na urina é considerada como um índice de exposição ao tolueno, substância tóxica ao organismo, absorvida por vias respiratórias. Indivíduos que trabalham em indústrias que fazem uso dessa substância, devem sempre fazer a dosagem de ácido hipúrico. O tolueno, devido à sua toxidade, causa sérios danos principalmente no sistema nervoso central, rins, fígado e aparelho respiratório. O próprio ácido benzoico também pode ser prejudicial quando combinado com a vitamina C, uma vez que essa reação produz benzeno, substância cancerígena.

Óleos Essenciais

De todos os seres vivos, os vegetais se diferenciam, entre outras características, pela sua incapacidade de locomoção. Assim, como a planta não pode fugir de um predador natural, sua única saída é utilizar de substâncias com odores que possam espantar esse predador.
Os óleos essenciais  são substâncias utilizadas muitas vezes como “armas de defesa” de plantas, são estes os responsáveis pelos aromas e odores de todas as espécies vegetais já conhecidas. Trata-se de compostos simples, líquidos, de estrutura cíclica, voláteis, de solubilidade limitada em água (mas suficiente para aromatizar soluções aquosas), solúvel em solventes orgânicos, transparentes ou de coloração levemente amarelada e sabor ácido. Pelo fato de apresentarem em sua composição vários tipos de funções orgânicas (álcool, ésteres, aldeídos, cetonas, fenóis, entre outros), a classificação dos óleos essenciais é, por vezes, uma tarefa difícil, no entanto, a maioria dos químicos agrupam esses compostos à classe dos terpenóides, derivados biossíntéticos do isopreno.
Porém, as plantas não utilizam do cheiro dos óleos essenciais apenas para defesa, essas substâncias são também muito úteis no processo de reprodução no grupo das angiospermas, uma vez que o aroma disperso atrai pássaros, insetos e morcegos, que fazem a polinização. As plantas utilizam os óleos essenciais também para inibir a germinação de outras espécies que competem por recursos naturais como água, solo e luz. Outra utilização de óleos essenciais pelas plantas é retenção de água, de modo a diminuir perdas e evitar o aumento da temperatura.
O Brasil produz diversos tipos de plantas aromáticas como eucalipto, citronela, bergamota, hortelã, copaíba, andiroba, alecrim, benjoim, arnica, cravo da índia, menta, cedro, limão, laranja, gengibre, cânfora, melissa, camomila, entre outros. É o maior produtor mundial de óleos cítricos e pau rosa. Essas plantas são usadas pela indústria farmacêutica na composição de antiespasmódicos, estimulantes, anti-inflamatórios, calmantes, analgésicos, expectorantes, antioxidantes, diuréticos, cicatrizantes e outros; pela indústria de cosméticos na composição dos mais variados perfumes, essências, óleos de pele e cabelos e cremes; pela indústria alimentícia na produção de vários tipos de comidas e bebidas.
A composição dos óleos essenciais é determinada pela planta que os produz e pela região da planta em que é armazenado (folhas, flores, caule, raiz, sementes, cascas) e pode ser alterados devido a vários fatores como a fase do ciclo de vida da espécie, métodos de colheita da planta e extração dos óleos, condições ambientais (temperatura, vento, tempo de exposição à radiação solar e umidade relativa do ar), etc. A extração pode ser feita por diversos métodos, tais como:

• Arraste com vapor de água: o óleo é arrastado pelo vapor de água e depois separado. A água restante é denominada hidrolato.
• Enfloração: extração do óleo de pétalas de flores.
• Extração com solvente: as plantas são armazenadas num recipiente com solvente que dissolve o óleo, essa solução é depois filtrada e destilada para obtenção do óleo puro.
• Prensagem: obtenção do óleo da casca de frutas cítricas.
• Extração por dióxido de carbono supercrítico: o CO2 a alta pressão passa para o estado líquido e consegue dissolver o óleo, quando a pressão diminui, o CO2 volta à qualidade de gás e o óleo puro é obtido. É o método mais eficiente de extração de óleos.

Os óleos essenciais produzidos por cada espécie são únicos, ou seja, nenhuma planta produz óleos idênticos aos de outra.

Ácido Sórbico

O ácido sórbico é um composto orgânico representado pela fórmula molecular C₆H₈O₂, com formato de cristais ou pó branco, de odor característico, pouco solúvel em água mas bastante solúvel em álcoois e de fácil sublimação (passa do estado sólido para o gasoso, sem intermédio do estado líquido). Seu nome oficial é ácido 2,4-hexadienóico, e por ter sido obtido pela primeira vez a partir do óleo de frutos da sorveira (Sorbus aucuparia), foi batizado com o nome de ácido sórbico.
Devido à sua propriedade antimicrobiana, o ácido sórbico e o mais importante dos seus sais, o sorbato de potássio, são poderosos conservantes de alimentos como os derivados do leite, cremes, margarinas, sucos de frutas, doces, geleias, enlatados em geral, bebidas, pães, bolos, pescados, embutidos e carnes (o que preserva a cor vermelha); a indústria farmacêutica utiliza esse ácido na produção de diversos medicamentos, principalmente de antifíngicos, cosméticos e cremes dentais; na indústria química, o ácido sórbico é aplicado à produção de tabaco, látex, papel, fungicidas agrícolas e rações animais. Geralmente, o sorbato de potássio é mais utilizado como conservante do que o próprio ácido sórbico por conta da sua alta solubilidade em água.
A ação inibitória do ácido e dos seus sais dependem muito do pH do substrato (substância que é conservada), assim, quanto maior o nível de acidez, maior a capacidade de inibir o ação de microrganismos. Por ser altamente estável, apresenta ótimos resultados mesmo a altas temperaturas. As concentrações de ácido sórbico ou sorbatos aplicadas na conservação de alimentos normalmente varia conforme alguns fatores como temperatura, umidade, pH, exposição à contaminação, porém, a priore, quanto mais elevada for a concentração, maior é o tempo de inibição.
O emprego de ácido sórbico como conservante é seguro porque além de inibir o desenvolvimento de patógenos em alimentos, não modifica nem o sabor nem a coloração natural do substrato, também não traz riscos à saúde humana pelo fato de ser metabolizado e degradado em água e gás carbônico, substâncias que são eliminadas do corpo. Devido a isso, o uso crescente desse ácido e dos seus sais diminuiu significativamente o uso de conservantes à base de nitritos, que produzem nitrosaminas, compostos que apresentam caráter cancerígeno. O ácido sórbico é também mais eficiente do que o ácido benzoico em se tratando de ação inibitória de microrganismos.

Substantivo

Os substantivos são palavras que usamos para nomear os seres e as coisas. Possuem classificação e flexionam-se em gênero, número e grau.
Quanto à classificação podem ser:

Concretos

Quando tratam de coisas reais, ou tidas como reais.
homem, menino, lobisomem, fada.

Abstratos

Quando tratam de estados e qualidades, sentimentos e ações.
vida (estado), beleza (qualidade), felicidade (sentimento), esforço (ação).

Simples

Quando formados por um só radical.
flor, tempo, chuva…

Compostos

Quando possuem mais de um radical.
couve-flor, passatempo, guarda-chuva…

Primitivos

Quando não derivam de outra palavra da língua portuguesa.
pedra, ferro, porta…

Derivados

Quando derivam de outra palavra da língua portuguesa.
pedreira, pedreiro, ferreiro, portaria…

Comuns

Quando se referem a seres da mesma espécie, sem especificá-los.
país, cidade, pessoa…

Próprios

Quando se referem a seres, pessoas, entidades determinados. São escritos sempre com inicial maiúscula.
Brasil, Santos, João, Deus…

Coletivos

Quando se referem a um conjunto de seres da mesma espécie.
álbum (fotografias, selos), biblioteca (livros), código (leis)…
Flexionam-se em gênero para indicar o sexo dos seres vivos. (quanto aos seres inanimados a classificação é convencional).

Masculino

Quando podem ser precedidos dos artigos o ou os.

Feminino

Quando podem ser precedidos dos artigos a ou as.
Existem ainda substantivos que são uniformes em gênero:

Epicenos

Quando um só gênero se refere a animais macho e fêmea.
jacaré (macho ou fêmea)…

Sobrecomuns

Quando um só gênero se refere a homem ou mulher.
a criança (tanto menino quanto menina)

Comuns de dois gêneros

Quando uma só forma existe para se referir a indivíduos dos dois sexos.
o artista, a artista, o dentista, a dentista…
Flexionam-se em número para indicar a quantidade (um ou mais seres).

Singular

Quando se refere a um único ser ou grupo de seres.
homem, povo, flor…

Plural

Quando se refere a mais de um ser ou grupo de seres.
homens, povos, flores…
Existem ainda substantivos que só se empregam no plural.
férias, pêsames, núpcias…
Flexionam-se em grau para se referir ao tamanho e também emprestar significado pejorativo, afetivo, etc.
Normal: gente, povo…
Aumentativo: gentalha, povão (com sentido pejorativo)
Diminutivo: gentinha, povinho (com sentido pejorativo)

Pronomes

PRONOMES PESSOAIS são termos que substituem ou acompanham o substantivo. Servem pararepresentar os nomes dos seres e determinar as pessoas do discurso, que são: 1ª pessoa…………a que fala
2ª pessoa…………com quem se fala
3ª pessoa…………de quem se fala
Eu aprecio tua dedicação aos estudos. Será que ela aprecia também?
Os pronomes pessoais classificam-se em retos e oblíquos:
São pronomes retos, quando atuam como sujeito da oração.

	Singular	Plural	Exemplo
1ª pessoa	eu	nós	Eu estudo todos os dias.
2ª pessoa	tu	vós	Tu também tens estudado?
3ª pessoa	ele/ela	eles/elas	Será que ela estuda também?

São pronomes oblíquos, quando atuam como complemento (objeto direto ou indireto).
Quanto à acentuação, classificam-se em oblíquos átonos (acompanham formas verbais) e oblíquos tônicos ( acompanhados de preposição):
Pronomes oblíquos átonos: me, te, o, a, lhe, se, nos, vos, os, as, lhes.
Desejo-te boa sorte…
Faça-me o favor…
Em verbos terminados em -r, -s ou -z, elimina-se a terminação e os pronomes o(s), a(s) se tornam lo(s), la(s).Em verbos terminados em -am, -em, -ão e -õe os pronomes se tornam no(s), na(s).
Pronomes oblíquos tônicos: mim, ti, ele, ela, si, nós, vós, eles, elas.
A mim pouco importa o que dizem…
Os pronomes de tratamento tem a função de pronome pessoal e serve para designar as pessoas do discurso.
PRONOMES POSSESSIVOS – Indicam posse. Estabelece relação da pessoa do discurso com algo que lhe pertence.

	Singular	Plural
1ª pessoa	meu(s), minha(s)	nosso(s), nossa(s)
2ª pessoa	teu(s), tua(s)	vosso(s), vossa(s)
3ª pessoa	seu(s), sua(s)	dele(s), dela(s)

PRONOMES DEMONSTRATIVOS – Indicam a posição de um ser ou objeto em relação às pessoas do discurso.
1ª pessoa este(s), esta(s), isto……………..se refere a algo que está perto da pessoa que fala.
2ª pessoa esse(s), essa(s), isso…………….se refere a algo que esta perto da pessoa que ouve.
3ª pessoa aquele(s), aquela(s), aquilo…se refere a algo distante de ambos.
Estes livros e essas apostilas devem ser guardadas naquela estante.
Estes – perto de quem fala
essas – perto de quem ouve
naquela – distante de ambos
PRONOMES INDEFINIDOS – São imprecisos, vagos. Se referem à 3ª pessoa do discurso.
Podem ser variáveis (se flexionando em gênero e número) ou invariáveis.
São formas variáveis: algum(s), alguma(s), nenhum(s),nenhuma(s), todo(s), toda(s), muito(s), muita(s), pouco(s), pouca(s), tanto(s), tanta(s), certo(s), certa(s), vário(s), vária(s), outro(s), outra(s), certo(s), certa(s), quanto(s), quanta(s), tal, tais, qual, quais, qualquer, quaisquer…
São formas invariáveis: quem, alguém, ninguém, outrem, cada, algo, tudo, nada..
Algumas pessoas estudam diariamente. Ninguém estuda diariamente.
PRONOMES INTERROGATIVOS – São empregados para formular perguntas diretas ou indiretas. Podem ser variáveis ou invariáveis.
Variáveis: qual, quais, quanto(s), quanta(s).
Invariáveis: que, onde, quem…
Quantos de vocês estudam diariamente? Quem de vocês estuda diariamente?
PRONOMES RELATIVOS – São os que relacionam uma oração a um substantivo que representa. Também se classificam em variáveis e invariáveis.
Variáveis: o(a) qual, os(as) quais, quanto(s), quanta(s), cujo(s), cuja(s).
Invariáveis:que, quem, onde.
Conseguiu o emprego que tanto queria.